p-cycliques de la droite projective sur un corps p-adique

Dans sa thèse C. Lehr vient d’exhiber un algorithme pour décrire la réduction stable des revêtements p-cycliques de la droite projective sur un corps p-adique dans le cas où le lieu de branchement de cardinal m + 1 a la géométrie équidistante et sous l’hypothèse où m < p. Dans cette note toujours dans le cas où le lieu de branchement a la géométrie équidistante nous proposons un algorithme sans condition sur m; en particulier nous pouvons étudier la réduction en 2 des courbes hyperelliptiques ayant un lieu de branchement équidistant.